Anderson,
Os amigos falaram bem colocado, a madeira morta tem que ser removida, mas acredito que poderias já fazer algumas podas, eliminações e trabalhos na madeira.
Algo parecido com essa foto seria possível, me diga se acha interessante e atrativo trabalhar este lado de sua planta, se não veremos outras opções:
Vermelho traço único será poda de seleção, eliminar os galhos que não farão parte da estrutura no futuro, deixar alguns "tocos" para futuras brotações e aramagens se precisar de galhos de fundo, se objtiver galhos de fundo com outras brotações melhores, melhor ainda será. Onde existem traços vermelhos verticais significa a retirada total daquele galho.
Os traços em verde gramínea significam os galhos principais que ficarão
(estes galhos tem um movimento bastante interessante, me parece que o da direita sai ao fundo curvando-se enquanto o da esquerda é mais inclinado sem tanta curvatura; podes conferir?), ou se por ventura uma análise melhor for feita e notar-se que 1 tronco somente é viável poderia ser também, porém sua planta é forte, seria interessante manter uns galhos mais grossos que poderão receber trabalhos de madeira morta e com brotações finas iniciais para maior ramificação e beleza do conjunto no presente/futuro.
Uma estrutura futuramente com muita ramificação e aproximadamente assim (os exemplos são grosseiros apenas para iliustrar, são plantas belas e troncos poderosos e excelente ramificação):
UM TRONCO
As Primaveras aceitam muito bem poda drástica, e o quesito da alporquia também iria muito bem, como tão bem falaram os amigos Foristas.
A Bougainvillea é de fácil direcionamento e muda os cursos de seiva com incrível precisão e facilitade, por isso é uma planta ideal para se trabalhar madeira morta e podas drásticas para formação estrutural.
Acredito que uma quebrada neste vaso mais em baixo para vermos melhor a junção da base com o solo iria nos ajudar bastante na tomada de decisões; e se optar pelas podas, fotos após as podas também seriam muito bem vindas.
No mais, parabéns pela planta amigo tens um excelente material em mãos.
Abraço:
Illex