FÓRUM do Atelier do Bonsai - Mário A G Leal

[Flavio Francisco]

http://www.tecmundo.com.br/pesquisa/16543-natureza-perfeita-padrao-de-da-vinci-revela-o-misterio-por-tras-do-formato-das-arvores.htm


Séculos atrás, o artista Leonardo Da Vinci observou em um de seus desenhos que os troncos de árvores seguem uma divisão matemática de diâmetros. Essas indicações são utilizadas até hoje por desenhistas para criar árvores com um aspecto realista. Embora o método sempre tenha sido respeitado, nunca se soube ao certo o porquê das indicações numéricas no esboço inicial de Da Vinci.

Porém, o físico Christophe Eloy, especialista em mecânica dos fluídos, foi além e desenvolveu um modelo computacional baseado na estrutura de desenho e, em suas pesquisas, descobriu uma razão lógica para a adoção das proporções ditadas por Da Vinci.

Segundo o artista, quando um tronco de árvore se divide, à área transversal dos ramos acrescenta-se a área transversal do tronco, sucessivamente. Matematicamente e por aproximação, a soma dos quadrados de todos os diâmetros de ramo é igual ao diâmetro do tronco.

Mas porque essa relação existe? Botânicos sempre defenderam que isso acontecia para que a árvore pudesse distribuir a água de maneira uniforme ao longo dos seus galhos. Contudo, Eloy notou que as intersecções se dividiam como fractais, com cada divisão formando o mesmo ângulo.

Em seu trabalho, ele também percebeu que rajadas de vento fortes em um determinado ponto afetam as folhas que crescem perto do fim e, com isso, aplicou uma fórmula matemática para calcular o diâmetro do ramo necessário para que o galho possa resistir às quebras.

O resultado é um modelo capaz de determinar com precisão o diâmetro e o expoente real necessário para obter respostas precisas e, com isso, evitar que ventos fortes possam destruir galhos de árvores. “É surpreendente e maravilhoso que ninguém tenha pensado nisso antes”, explica Marcus Roper, matemático da Universidade de Berkeley, nos Estados Unidos.

A descoberta de Eloy poderá ser aplicada na engenharia e, com isso, o mesmo princípio pode ser adotado na construção de estruturas similares, que sejam capazes de oferecer maior resistência às forças da natureza.



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[Flavio Francisco]

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[Lucinei Reis]

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