FÓRUM do Atelier do Bonsai - Mário A G Leal

[Filipe Henrique]

algumas coisas sem explicação, apenas são...

http://rockjr.projetobonsai.com/2011/11/18/a-divina-proporcao/#more-763

divirtão-se, eu gostei bastante do texto psotado por Rock Jr.
no site dele tem mais imagens!

Falamos com muita frequencia sobre a questão da proporção no bonsai. E o principal objetivo desse conceito é a busca da beleza.

Há poucos dias recebi um texto muito pertinente de um aluno, O Gomes de Salvador, e quis dividí-lo com vocês pois aborda um tema que auxilia muito nos trabalhos com a arte bonsai.


O PI E O PHI
Todos nós já ouvimos falar em número PI. É o irracional mais famoso da
história, com o qual se representa a razão constante entre o perímetro
de qualquer circunferência e o seu diâmetro (equivale a
3,141592653589793238462643383279502884197169399375… e é conhecido
“vulgarmente” como 3,1416).

Não confundir com o número Phi que corresponde a 1,618.

O número Phi (letra grega que se pronuncia “fi”) apesar de não ser tão
conhecido, tem um significado muito mais interessante. Durante anos o
homem procurou a beleza perfeita, a proporção ideal.

Os gregos criaram então o retângulo de ouro. Era um retângulo, do qual
havia-se proporções: do lado maior dividido pelo lado menor e a partir
dessa proporção tudo era construído. Assim eles fizeram o Parthenon…
a proporção do retângulo que forma a face central e lateral. A
profundidade dividida pelo comprimento ou altura, tudo seguia uma
proporção ideal de 1,618.


Os Egípcios fizeram o mesmo com as pirâmides: cada pedra era 1,618
menor do que a pedra de baixo, a de baixo era 1,618 maior que a de
cima, que era 1,618 maior que a da 3ª fileira e assim por diante.

Bom, durante milênios, a arquitetura clássica grega prevaleceu.
O retângulo de ouro era padrão, mas depois de muito tempo – veio a
construção gótica com formas arredondadas que não utilizavam o
retângulo de ouro grego.

Mas, em 1200, Leonardo Fibonacci um matemático que estudava o
crescimento das populações de coelhos criou aquela que é provavelmente
a mais famosa seqüência matemática, a Série Fibonacci.
A partir de 2 coelhos, Fibonacci foi contando como eles aumentavam a
partir da reprodução de várias gerações e chegou a uma seqüência onde
um número é igual a soma dos dois números anteriores: 1 1 2 3 5 8 13
21 34 55 89 …
1+1=2
2+1=3
3+2=5
5+3=8
8+5=13
13+8=21
21+13…e assim por diante.

Aí entra a 1ª “coincidência”: a proporção de crescimento média da
série é… 1,618. Os números variam, um pouco acima às vezes, em
outras um pouco abaixo, mas a média é 1,618 – exatamente a proporção
das pirâmides do Egito e do retângulo de ouro dos gregos. Então, essa
descoberta de Fibonacci abriu uma nova idéia de tal proporção a ponto
de os cientistas começaram a estudar a natureza em termos matemáticos
e começaram a descobrir coisas fantásticas.

- A proporção de abelhas fêmeas em comparação com abelhas machos numa
colméia é de 1,618;
- A proporção que aumenta o tamanho das espirais de um caracol é de 1,618;
- A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais sementes de um
girassol é de 1,618;
- A proporção em que se diminuem as folhas de uma árvore a medida que
subimos de altura é de 1,618;
E não só na Terra se encontra tal proporção. Nas galáxias, as estrelas
se distribuem em torno de um astro principal numa espiral obedecendo à
proporção de 1,618.
Por isso, o número Phi ficou conhecido como A DIVINA PROPORÇÃO.
O homem Vetoriano de Leonardo da Vinci

Por que os historiadores religiosos descrevem que foi a beleza
perfeita que Deus teria escolhido para fazer o mundo?
Bom… por volta de 1500, com o retorno do Renascentismo, a cultura
clássica voltou à moda.
Michelangelo e, principalmente Leonardo da Vinci, grandes amantes da
cultura pagã, colocaram esta proporção natural em suas obras. Mas Da
Vinci foi ainda mais longe: ele, como cientista, estudou cadáveres para
medir a proporção do seu corpo e descobriu que nenhuma outra coisa
obedece tanto a DIVINA PROPORÇÃO do que o corpo humano… obra prima
de Deus.
Desenho sobre anatomia de Leonardo da Vinci

Por exemplo:
- Meça sua altura e depois divida pela altura do seu umbigo até o
chão; o resultado é 1,618.
- Meça seu braço inteiro e depois divida pelo tamanho do seu cotovelo
até o dedo e o resultado é 1,618.
- Meça seus dedos, ele inteiro dividido pela dobra central até a ponta
ou da dobra central até a ponta dividido pela segunda dobra. O
resultado é 1,618;
- Meça sua perna inteira e divida pelo tamanho do seu joelho até o
chão. O resultado é 1,618;
- A altura do seu crânio dividido pelo tamanho da sua mandíbula até o
alto da cabeça. O resultado 1,618;
- Da sua cintura até a cabeça e depois só o tórax. O resultado é 1,618;

Considere sempre erros de medida da régua ou fita métrica, que não são
objetos acurados de medição.
Tudo, cada osso do corpo humano é regido pela Divina Proporção.
Coelhos, abelhas, caramujos, constelações, girassóis, árvores, arte e
o homem; coisas teoricamente diferentes, todas ligadas numa proporção
em comum.

Então até hoje essa é considerada a mais perfeita das proporções. Meça
seu cartão de crédito, largura / altura, seu livro, seu jornal, uma
foto revelada.
(Lembre-se: considere sempre erros de medida da régua ou fita métrica).
Encontramos ainda o número Phi em famosas sinfonias como a 9ª de
Beethoven e em outras diversas obras.

Então… isso tudo seria uma mera coincidência?

Coincidência ou não, o uso do Retangulo de ouro ou da divina proporção no bonsai nos leva ao caminho da beleza e do natural.

Então, fica aqui minha sugestão para pensarmos o bonsai da maneira mais natural possível seguindo a matemática da própia natureza.

abraços
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“Sábio é aquele que conhece os limites da própria ignorância”
Sócrates

abração pessoal

http://bonsaiclubecapixaba.blogspot.com.br/

www.facebook.com/casadobonsai

[nickyfury]

Filipe, após ler e assimilar toda sua excelente explanação, chego à conclusão de que nós, ou pelo menos eu, ajo justamente nesse sentido que voce sugere: pensar o bonsai vinculando-o à matematica natural. A maneira mais correta de proceder é tentarmos fazer o melhor com o parco conhecimento que dominamos. Nem sempre logramos exito, mas continuamos a tentar, pois a finalidade é a força motriz que conduz ao sucesso. Se iremos algum dia conseguir igualar nossas plantas ao que a natureza produz há séculos, não sei dizer. Mas certamente terá valido a pena a tentativa que empreendo nesse sentido.

Busquemos, pois, mais que um sentido exato e calculado, o prazer em fazer o melhor bonsai que pudermos, com o pouco que dispomos.
_________________
que a compreensão liberte a energia criativa que existe em nós.


http://www.brasiliabonsaiclube.com (faça-nos uma visita, vc é sempre bem vindo)

[Filipe Henrique]

vlw Nick, sigo no mesmo caminho, viajando um pouco mais, ainda acrescento que.
MUITA, SE NÃO TUDO na naturesa é descrito por modelos matematicos e assim obedecem a um padrão.

uma outra coisa que percebi é que os bosques, pelo padrão japones são sempre feitos por numeros primos, 2, 3, 5, 7, 11, 13

reparew que o unico numero par é primo tambem e "não" ha bosque de 9 arvores, acho que a ideia por traz disse é de se formar um bonsai, algo completo e indivisivel se não por ele mesmo.
devo estar viajando, mas... é a logica que tenho mantido para os bosques que estou me arriscando a fazer. rsrs


abraços
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[nickyfury]

Filipe, na verdade há duas vertentes para a criação do bonsai estilo floresta: uma, a clássica, segue padrões estéticos calcado no budismo, e a outra, moderna, fica a critério do cultivador, podendo nesse caso o bosque ser composto inclusive por quantidades pares de arvores, como um bonsai com oito arvores:

[img]http://img.blogs.yahoo.co.jp/ybi/1/3c/8b/teambonsai/folder/386701/img_386701_60717908_3?1304926486[/img]

Ou mesmo com dezesseis:

[img]http://img.blogs.yahoo.co.jp/ybi/1/3c/8b/teambonsai/folder/386701/img_386701_60717908_1?1304926486[/img]

Quanto aos numeros, os clássicos preferem manter a numerologia impar, mais por questões semanticas que propriamente por serem os numeros primos. O unico ponto em comum entre as duas linhas era o bonsai composto pelo numero par quatro (shi ou yon), porque "Shi" tem a mesma leitura para o numero 4 quanto para a palavra morte, apesar dos caracteres kanji serem diferentes. Mas mesmo isso está mudando, graças principalmente aos "inovadores", bonsaistas ligados à escola ultramoderna de bonsai, que trataram de passar por cima desse conceito e considerar apenas o abstracionismo:




Que tal um bosque com DEZ pinheiros?



Ou voce prefere um com NOVE pinus?



Contamos os troncos pelo tachiagari, não por suas divisões, é claro:



Segundo o grande mestre John Yoshio Naka, um bosque bonsai só pode ser considerado como tal a partir de 5 arvores. Ele foi quem lançou as bases para a definição de bosque a partir da composição com numeros impares, especialmente os numeros primos, como 7-11-13-17, etc. Desde a publicação de seu livro Técnicas de Bonsai, volume I, foi que se estabeleceu esse critério para a formação do bosque bonsai com um numero primo de arvores. Não foram, então, os japoneses quem estabeleceram esse critério diferenciador, como se pode ver.

Nesse mesmo livro, aliás, Naka tambem estabeleceu que um numero menor que cinco, no caso duas ou tres arvores, não seria adequado para a formação do bosque, por faltar para a composição o "efeito" do bosque. O numero quatro, aliás, sequer é mencionado, justamente pela cultura japonesa e o fonema do numero quatro, que expliquei acima.

Em relação ao numero 9, Naka é contundente: a explicação alude ao fato da leitura do numero, KU, cujo fonema (sonoridade da palavra) remete a outro kanji que, dada a mesma leitura, significa dor ou sofrimento. Por isso, ou seja, questão puramente supersticiosa, não haveria prazer em sua consecução, nem filosoficamente nem esteticamente falando. Nesse caso, temos que observar que Naka se posiciona de acordo com a escola classica japonesa, em que o numero nove, impar que ao ser dividido por 3 não é considerado um numero interessante, razão por não ser então considerado ideal quando da composição do bosque bonsai.

Contra tal posicionamento, eis que surgem os bonsaistas ultramodernos, que buscam na negação aos preceitos conservadores e classicos a justificativa para seus trabalhos. Para se ter uma idéia, até mesmo o vaso/bandeja é diferente: o formato pode ser piramidal, triangular, trapézio, rombundo, dentre outros, tudo para fugir à mesmice da escola classica, que não aceita esse tipo de "desvirtuamento", condenando tais "esquesitices" como "modismo" de quem nada entende de bonsai.
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que a compreensão liberte a energia criativa que existe em nós.


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[Filipe Henrique]

otima aula, já esta anotado!

quem sabe, sabe!


forte abraço
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Sócrates

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[nickyfury]

Filipe, uma pena que tal discussão, de suma importancia para nós bonsaistas, não tenha suscitado curiosidade por parte de outros bonsaistas/foristas, para que tambem pudessem tecer comentáros e enriquecer nosso cabedal de conhecimentos com suas opiniões. De qualquer forma, veja o link abaixo, que mostra imagens mais que eloquentes sobre a proporcionalidade perfeita:

http://design.blog.br/geral/o-que-e-proporcao-divina

http://super.abril.com.br/cotidiano/retangulo-mais-agradavel-489438.shtml

Bem, podemos usar a medida de ouro como suporte para regulamentar a medida de um bonsai? Talvez a proporcionalidade indicada pelo retângulo seja o contrapeso nessa questão, a decidir o fiel da balança. Mas há proporcionalidade, de qualquer forma, e ela está descrita como a seguir:

http://fabiano.projetobonsai.com/2009/04/15/proporcoes-basicas-para-a-formacao-do-bonsai/

Mais do que apenas diversão matemática, estejamos nós imbuidos do propósito de compreendermos de fato o que significa esse numero, pois é fato que ele está inserte em muito do que nos cerca, não só no plano terreno ou divino, mas muito além. Talvez seu alcance não tenha sido totalmente apreendido ainda, e haja, alhures, quem ainda consiga extrair dele algo maior ou de grandiosidade inimaginável. De qualquer forma, vale o tópico e vale a discussão.
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[Edson M. Mori]

Valeu Filipe, por este topico bem abrangente e também pelas explicações de nosso amigo Nick.
Realmente em tudo na vida, a beleza tem vários fatores, dentre elas a proporção divina. Inclusive na minha área (odontologia, principalmente na ortodontia) estudamos a proporção divina como nesse livro sobre Diagnóstico Ortodontico de RM Rickets.
Abraço

[nickyfury]

Como se vê, as linhas de expressão refletem bem mais que a simples expressão facial. Edson, muito apropriada essa sua complementação.
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[EZEQUIEL JUNIOR]

Fibonaci...